Areal og omkreds af kvadrat

Generelt om kvadrater

Et kvadrat er en type firkant, hvor alle siderne er lige lange. Det betyder kort sagt: Lige meget hvilket sidestykke du kender, så vil du  kende allesammen. Lad os se på følgende eksempel:



Her har vi netop et kvadrat, hvor alle siderne er lige lange. Det vi her kan se er at vi kender længden af sidestykket til højre som er 7. Det gør at vi ved ALLE sidestykkerne er 7.

Det gør nu at vi kan beregne både areal og omkreds af kvadratet nemt.

Areal af et kvadrat

For at finde arealet af et kvadratet, så skal du bruge følgende formel:



Hvor s er en tilfældig side. Da alle siderne er ens, er det ikke vigtigt hvilken du vælger.

Omkreds af et kvadrat

For at finde omkredsen af et kvadrat, skal du bruge følgende formel:



Hvor s er en tilfældig side. Du skal gange med 4 da vi skal finde omkredsen - og da alle siderne er lige lange skal vi have 4 af dem for at finde omkredsen.

Typisk opgave med kvadrater

I skolen vil man møde mange typer af opgaver som på den ene eller anden måde arbejder med kvadrater. Et eksempel kunne være noget lignende:

"Hr. Hansen er i gang med at bygge en terrasse som skal imponere alle hans naboer. Området han bygger på er formet som et kvadrat. Hr. Hansen har været i gang med at måle, og han har målt at den ene side af terrassen er 6 meter. Hvor stor er terrassen?"

I denne type af opgave er der en masse tekst. Det vigtige er at bemærke terrassen er formet som et kvadrat, og siden er 6. Nu kan vi beregne arealet:



Det handler altid om at læse de vigtige oplysninger.

Formler

Vinkelsum

Ligesom i en normal firkant - hvis du lægger alle 4 vinkler sammen, så får du 360 grader.