Beregninger på krumtapaksel - korde, pilhøjde og rustfrit stål

Spørgsmålet lyder:
I matematik har jeg fået følgende opgave jeg har ret så svært ved... Hjælper I? :) :

En maskinarbejder står og kigger på en tegning over en krumtapaksel, som han skal fremstille.

Akslen skal fremstilles ud af en rustfri stålstang, der er 130mm lang , og der skal laves et hak i akslen som vist på figuren.

Hakket skal være 8,0mm langt ind i tegningen.

R=11mm
Centervinklen V=22,5grader

A) Hvor stor bliver korden k ?

B) Hvor stor bliver pilhøjden p ?

C) Hvor meget rustfrit stål skal der fjernes ?

Massefylden for rustfrit stål : p=8020kg*m^-3
Skrevet d. 12-06-2012 15:44:10 af


Spørgsmålet omhandler: Matematik, pilhøjde
Er spørgsmålet godt formuleret?






Super, opgaven her minder meget om http://www.godekarakterer.dk/forums/topic/korde-og-pilhojde-er-figur/ , men lad os gennemgå den.

Korden:
Vi ved at formlen er k=2*r*sin(v/2). Vi indsætter tal:
k=2*11*sin(22,5/2)=4,29mm .

Vi har nu korden k.

Pilhøjden:
Vi bruger formlen for pilhøjde her:

h=r*(1-cos(v/2))

vi indsætter tal:

h=11*(1-cos(22,5/2))

vi får:

h=0,21mm

C) Hvor meget stål:
Her skal vi tænke os om. Vi kan beregne cirkelafsnittet (se mere her og prøv vores lommeregner: http://www.godekarakterer.dk/cirkelafsnit-find-areal-af-cirkelafsnittet/ ). Herefter skal vi gange højden på, som er 8mm. Så kender vi hvor meget volumen vi har.

Cirkelafsnittet kan du se udregnes med lommeregneren nævnt fra før. Det er A=0,61mm^2 .

Vi ved at højden er h=0,8cm.

0,61mm^2*0,8cm=4,88mm^3 .

Vi ved at massefylden er 8020kg*m^-3 .

Vi kan udregne hvor meget stål der skal bruges nu:

M=0,00488cm^3*8,02g*cm^-3=0,039g
Skrevet d. 12-06-2012 17:47:01 af Lars Holdgaard
Er kommentaren brugbar?



Hvad er massefylden af stål? 

Skrevet d. 05-11-2012 10:57:16 af Gæst7886
Er kommentaren brugbar?



Den er 7,8 g/cm^3 :-)

Skrevet d. 06-11-2012 21:51:15 af Gæst1930
Er kommentaren brugbar?


Svar på spørgsmål



Sikkerhedsspørgsmål: Hvad er fire plus tre (4+3):





Kan du hjælpe med nogle af følgende spørgsmål?

spurgt af Gæst2233215

Ingen svar - du kan blive den første
Omhandler: Matematik, rumfang, pyramide
spurgt af Gæst2232382

Ingen svar - du kan blive den første
Omhandler: Matematik
spurgt af Gæst2230153

Ingen svar - du kan blive den første
Omhandler: Matematik
spurgt af Gæst2142451

Ingen svar - du kan blive den første
Omhandler: Matematik, cirkel
spurgt af Gæst1295985

Ingen svar - du kan blive den første
Omhandler: Matematik
spurgt af AngelzNight22

Ingen svar - du kan blive den første