Hookes lov - beregning med fjedre


 

Forstå emnet


I fysikkens verden bruges der ofte fjedre. I mange typer af produkter, er der en fjeder. Et eksempel kunne være vores kuglepen, hvor den eneste grund til at den virker, er en lille fjeder som sidder i toppen.

Vi kan i fysikkens verden også beregne på fjedre, hvilket vi kigger på i denne artikel.

 

 

Hookes lov


Hookes lov blev fundet af Robert Hooke i 1660. For at forstå Hookes lov, skal vi kigge på Newtons 3. lov. Kigger vi på denne lov i forhold til fjedre, indser man:

Når man trækker i fjederen med en kraft , så svarer fjederen igen med en ligeså stor men modsatrettet kraft F.

Derudover: Når der trækkes i en fjeder, kunne det se således ud:

Hookes lov

Vi har derfor følgende:

 

 


  • En fjeder trækkes en længde x, væk fra dens hvileposition

  • En fjeder må have en fjederkonstant, alt efter hvilken type af fjeder der er tale om

  • Når fjedren trækkes med en kraft, Ftræk, må der være en modsatrettet kræft F, der trækker fjedren tilbage til hvilepositionen


Hookes lov er som følger:



Hvor:
k er fjedrekonstanten, som er et udtryk for hvor god fjedren er til at trække
x er afstanden fra hvilepositionen til der fjedren er trukket ud til

Hookes lov har et  negativt fortegn, da vi beregner den kraft som der vil tilbage til hvilepositionen.

 

 

Eksempel med Hookes lov


Lad os sige at vi har en fjeder, som har en fjederkonstant på . Denne fjeder trækker vi så 0,5 meter ud:



Vi indsætter tal:



Fjederen trækker derfor 175N tilbage.

 

 

Fjederens potentielle energi


Vi vil gerne kunne beregne den potentielle energi, som en fjeder har.

Fjederens arbejde:

Vi starter med at beregne det arbejde som fjederen laver:



Hvor vi omskriver til bogstaver:



Hvor vi indsætter Ftræk:



Det samlede arbejde:

Det kan vi udlede formlen for ved at bruge integralregning og differentialregning:

Hookes lov potentiel energi

Dette kan løses vha. normalt integrale:



Fjederens potentielle energi:

Vi ved at:



Derfor har vi:

 

 

Sjov sidebemærkning


Engang i en studieområde time (HTX), så skulle en gruppe i min klasse fremlægge Hookes lov på engelsk. Her lavede de en rigtig fin Power Point præsentation, hvor overskriften var: "Hookers law" ... Læreren var ikke helt tilfreds ;-)

 

(Hooker på engelsk betyder luder på dansk)..

 

 

Formler




 



 
 

 



Artiklen er skrevet af
Relaterede artikler: Fysik






Opdaget en fejl?

Har du spørgsmål?

Rettet opgave?