Generelt om polygoner
Ordet polygon betyder helt simpelt mangekant. Det dækker over alt fra en trekant, firkant, femkant, sekskant osv. Det betyder, at fx en trekant er et polygon.
Der findes mange forskellige typer af polygoner fx.:
-
Konvekse polygoner
-
Konkave polygoner
-
Regulære polygoner
-
Irregulære polygoner
Når vi skal regne på polygoner, er det dog ofteste på de regulære polygoner.
De regulære polygoner defineres ved, at alle sidestykkerne er lige lange.
Hvordan ser et polygon ud?
Her er der række forskellige polygoner:
Omkredsen af et regulært polygon
Når man har et regulært polygon, kan man bruge følgende formel til at finde omkredsen:
O = n * b
O er omkredsen.
n er antallet af sider.
b er sidelængden, og da alle siderne er lige lange i et regulært polygon, skal du oftest bare måle en enkelt side.
Arealet af et regulært polygon
Til at finde arealet af et regulært polygon kan følgende formel bruges:
}{sin(\dfrac{\pi}{n})} $)
A er arealet.
n er antallet af sidestykker.
b er sidelængden.
Det skal bemærkes, at ledet med cosinus og sinus kan erstattet med cotangens. Hold dig dog væk fra det, medmindre du har styr på cotangens.
Lommeregner til areal og omkreds af polygon.
Lommeregner til areal og omkreds af polygon.